Latest Posts:

18 de abril de 2017

Hilbert y el "Hotel Infinito"

David Hilbert

David Hilbert fue un matemático de finales del S.XIX y principios del XX nacido en Königsberg, la famosa ciudad del problema de los puentes. Su fama es motivada principalmente por su lista propuesta en 1900 de los 23 problemas sin resolver más importantes de su época, que fueron los que marcaron el rumbo de la investigación matemática durante buena parte del S.XX.

Uno de sus resultados más conocidos es su metáfora sobre un Hotel Infinito.

Lo primero que vamos a hacer es definir qué es el infinito. Para que nos entendamos bien, un número infinito es aquel que puede ser tan grande como queramos.  Si en un papel escribimos un número muy grande, por ejemplo de mil cifras, ese número será finito porque, aunque sea muy grande, lo podemos leer (eso sí, con mucha paciencia). En cambio, si nos pusiéramos a escribir un número de una cantidad indeterminada de cifras, en el que no pararíamos nunca de escribir, ese número sí sería infinito. 

Cabe aclarar que en la actualidad lo infinito ya no se considera un número pero si un concepto o una cualidad.

Para que entendamos este concepto y algunas propiedades, Hilbert desarrolló su metáfora:

El Hotel Infinito


 
El hotel infinito de Hilbert es una construcción abstracta inventada por el matemático alemán David Hilbert. Esta paradoja explica, de manera simple e intuitiva, hechos paradójicos relacionados con el concepto matemático de infinito (más exactamente con los cardinales transfinitos introducidos por el matemático Georg Cantor).

Todas las paradojas de Hilbert describen por medio de un hotel de habitaciones infinitas, cuatro paradojas de las encontradas por Georg Cantor. Numerosas personas han creado historias completas sobre la metáfora de David Hilbert.1 2 3
 
Este video te lo explica de forma sencilla y divertida:
 

En Conocer Ciencia TV realizamos un programa relacionado con el infinito, esta es la presentación:


Referencias:

1. Juan Manuel Ruisánchez Serra. «El Gran Hotel Cantor – Un hotel infinito». Consultado el 27 de mayo de 2011. 

2. Pedro Gómez-Esteban (2 de septiembre de 2008). «El Gran Hotel de Hilbert». El Tamiz. Consultado el 27 de mayo de 2011. 

3. Hilbert's Hotel en Anecdotage.com


Con información de:

YouTube

Wikipedia

Matemáticas Digitales

No hay comentarios.:

Publicar un comentario